ธิติยาเริ่มเล่นกอล์ฟจากการสนับสนุนของบิดาตั้งแต่เด็ก ได้เป็นตัวแทนทีมชาติไทยตั้งแต่อายุ 16 ปี เคยได้ 2 เหรียญเงินจากซีเกมส์ 2001 ครั้งที่ 21 ที่ประเทศมาเลเซีย จบปริญญาตรีจากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และเริ่มแข่งอาชีพในต่างประเทศ จนได้เทิร์นโปร และเล่นอาชีพในเลดีส์ ยูโรเปียน ทัวร์ ตั้งแต่ พ.ศ. 2549

ปัจจุบัน ธิติยา พฤกษ์สถาพร มีบิดา ทำหน้าที่เป็นโคช และเป็นแคดดี้ประจำตัว